郑州和西安都有一些知名的大学，以下是部分列表：

郑州的大学

郑州大学- 河南省唯一的一所211和双一流高校。

中国人民解放军战略支援部队信息工程大学- 军队著名高校。

河南工业大学。

郑州轻工业大学。

西安的大学

西安交通大学- 985和211大学，C9联盟高校之一。

西北工业大学- 985和211大学，以航空、航天、航海工程著称。

空军军医大学- 211大学。

西安电子科技大学- 211大学，信息与电子工程领域领先。

西北大学- 211大学，综合实力强，人文社科有优势。

陕西师范大学- 师范类专业有较高声誉。

西安理工大学- 工科和理工科专业突出，与多家知名企业有合作。

西安建筑科技大学。

西安石油大学。

西安科技大学。

西安工程大学。

这些大学在各自的地区和全国范围内都有较高的声誉和影响力。建议根据具体专业和兴趣选择合适的大学进行报考。