沈阳育才学校（东北育才学校）的高中部设有多个班级，具体如下：

科学高中部

科学高中部主要面向中招，也就是接受中考的学生，同时科学高中部也面向高考。

科学高中部的优势是30人小班授课，一共6个班。

高中部

高中部的高一到高三共有10个班，其中包括2个尖子班、3个平行班、6个重点班、1个实验班和1个创新班，其他班级为普通班。

综合以上信息，沈阳育才学校的高中部在2024年设有6个科学高中部的班级和10个高中部的班级，共计16个班级。

建议：

如果考虑科学高中部，那么班级数为6个。

如果考虑高中部的整体情况，那么班级数为16个。