高考天坛地砖题怎么解

2025-02-19 06:47:31
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2020年高考天坛地砖题的解答如下:

确定每层的环数

设每层环数为n,则每环相差9n,总相差数等于9n乘以环数n。

由题意知,总相差数为729,因此有方程:9n² = 729,解得n = 9。

计算每层的地砖数

每层的地砖数构成一个等差数列,首项为9,公差为9n。

第一层的地砖数为:9 + (9-1) * 9 / 2 = 9 + 36 = 45块。

第二层的地砖数为:45 + (9-1) * 9 / 2 = 45 + 36 = 81块。

第三层的地砖数为:81 + (9-1) * 9 / 2 = 81 + 36 = 117块。

计算总的地砖数

总的地砖数为三层地砖数之和,即等差数列的前27项和。

等差数列前n项和公式为:S = n * (a1 + an) / 2,其中n = 27,a1 = 9,an = 117。

代入公式得:S = 27 * (9 + 117) / 2 = 27 * 126 / 2 = 3402块。

因此,天坛的三层共有3402块扇面形石板。