大学校园志愿工作为您分享以下优质知识
2020年高考天坛地砖题的解答如下:
确定每层的环数
设每层环数为n,则每环相差9n,总相差数等于9n乘以环数n。
由题意知,总相差数为729,因此有方程:9n² = 729,解得n = 9。
计算每层的地砖数
每层的地砖数构成一个等差数列,首项为9,公差为9n。
第一层的地砖数为:9 + (9-1) * 9 / 2 = 9 + 36 = 45块。
第二层的地砖数为:45 + (9-1) * 9 / 2 = 45 + 36 = 81块。
第三层的地砖数为:81 + (9-1) * 9 / 2 = 81 + 36 = 117块。
计算总的地砖数
总的地砖数为三层地砖数之和,即等差数列的前27项和。
等差数列前n项和公式为:S = n * (a1 + an) / 2,其中n = 27,a1 = 9,an = 117。
代入公式得:S = 27 * (9 + 117) / 2 = 27 * 126 / 2 = 3402块。
因此,天坛的三层共有3402块扇面形石板。