胚胎师的专业背景要求包括系统学习过生殖医学、胚胎学、遗传学等课程，并经过严格的实践培训合格后才能上岗。因此，胚胎师可以学习的专业包括但不限于以下几种：

生物技术专业：

生物技术专业涵盖了基因工程和胚胎工程等领域，为学生提供了分子遗传学、分子生物学和微生物学的理论基础，以及相关的现代技术方法，这些都是从事胚胎工程研究和应用所必需的。

动物遗传育种与繁殖专业：

这个专业为胚胎师提供了动物早期胚胎的操作和处理的相关知识和技能。

组织胚胎学：

这个专业涉及胚胎的形成、发育和分化过程，以及组织器官的分化和生理功能的建立。

发育生物学：

这个专业研究生物从单细胞到多细胞、从单个器官到整个生物体的发育过程，与胚胎学密切相关。

医学遗传学：

这个专业涉及人类遗传学的基本理论和方法，与胚胎学中的遗传学部分密切相关。

综上所述，胚胎师可以学习的专业包括生物技术专业、动物遗传育种与繁殖专业、组织胚胎学、发育生物学和医学遗传学等。这些专业为学生提供了必要的理论基础和实践技能，使其能够胜任胚胎实验室的工作，包括胚胎培养、质控管理及数据分析等。