中国的公费大学主要包括以下几类：

教育部直属的师范类院校

北京师范大学

华东师范大学

华中师范大学

东北师范大学

陕西师范大学

西南大学

综合性大学（非师范专业）

清华大学

北京大学

浙江大学

复旦大学

上海交通大学

同济大学

东南大学

中国人民大学

中南大学

中国政法大学

江南大学

南京大学

吉林大学

海南大学

西藏大学

宁夏大学

四川大学

贵州大学

中国农业大学

武汉大学

中山大学

华南农业大学

华南理工大学

华南师范大学

暨南大学

提供公费留学机会的大学

清华大学

北京大学

上海交通大学

浙江大学

同济大学

东南大学

中国人民大学

华中科技大学

华南理工大学

华南师范大学

暨南大学

河南师范大学

其他提供部分公费教育或奖学金的大学

江南大学

南京大学

吉林大学

宁夏大学

四川大学

贵州大学

中国农业大学

武汉大学

建议：

教育部直属的师范类院校：这些学校主要提供教育相关的专业，学生在校期间的所有学杂费由国家承担，并且可能还会定期收到生活补贴。

综合性大学（非师范专业）：这些学校提供各类非师范专业的教育，部分专业可能提供公费教育或奖学金。

提供公费留学机会的大学：这些学校通常提供公费留学机会，学生有机会获得国外学习和研究的机会。

请注意，以上信息可能会有所变动，建议以教育部或相关省市考试院等权威部门公布的信息为准。