吴忠市至少有一所本科大学和两所专科大学，具体如下：

宁夏开放大学吴忠学院（原宁夏广播电视大学吴忠市分校）。

宁夏师范学院。

宁夏民族职业技术学院。

建议您根据个人兴趣和职业规划选择合适的学校。如果对本科教育有需求，宁夏师范学院是一个不错的选择。如果希望在职业技能方面深造，宁夏民族职业技术学院则提供了丰富的专业选择。