报名高考留校志愿者的方式如下：

在线报名

可以登录当地的官方志愿者服务网站进行在线登记，填写申请表。

在高考招生网站上查询招募信息，并按照网站上的要求进行网上报名。

现场报名

可以到当地教育局、高中、中学、党委、团委等部门询问报名信息，并按要求递交报名表等材料。

直接到所在城市的教育局、招考办等相关机构的官方网站上查找高考志愿者招募及报名相关信息。

通过学校报名

高考志愿者一般到学校进行网上报名，可以登录意向学校的网站进行报名。

社交媒体和网络平台

在社交媒体、招志愿群等网络平台上发布自己的意向和条件，等待组织者联系。

志愿服务组织

向当地的志愿者组织提出申请，或者通过学生组织等平台进行报名。

建议选择以上方式中的一种或多种进行尝试，以确保能够顺利报名并参与到高考志愿服务中。