截至当前时间，杭州正在新建或正在建设的大学包括以下几所：

钱塘大学

该项目已经正式列入了2025年杭州的重点规划，目标是在一年内引进35万名年轻人和15名顶尖学术人才，以及500名领军人物。钱塘大学可能会借鉴西湖大学的发展模式，先从研究院开始，逐步发展成一所真正的大学。

中国科学院大学杭州高等研究院双浦校区

位于西湖区，紧邻地铁6号线双浦站，总投资53亿元，用地面积405亩，总建筑面积55.5万平方米，建设工期为2024-2027年。

浙江育英职业技术学院整体搬迁项目

浙江育英职业技术学院将整体搬迁至临安区。

浙江传媒学院融创（产教融合）基地

该项目旨在加强产教融合，提升教育质量和学生的实践能力。

浙江传媒学院

浙江传媒学院的融创（产教融合）基地也在建设中，以推动教育与产业的深度融合。

此外，杭州市市属高校共有7所，分别是：杭州师范大学、浙大城市学院、西湖大学、杭州科技职业技术学院、杭州职业技术学院、浙江育英职业技术学院和杭州万向职业技术学院。

建议关注杭州市教育局官网和相关高校的公告，以获取最新的建设进展和招生信息。