泰州市拥有多所公办大学，其中包括：

泰州学院：

位于江苏省泰州市，是一所全日制公办本科院校。泰州学院的前身是成立于1941年的泰兴乡村师范和1952年的苏北泰州师范，2002年两校合并组建泰州师范高等专科学校，同年泰州市广播电视大学并入。2013年4月，升格为公办本科高校。2017年5月，成为学士学位授予单位；

2022年1月，顺利通过教育部本科教学工作合格评估。

泰州职业技术学院：

同样位于江苏省泰州市，是一所专科层次的公办普通高校。泰州职业技术学院是全国第一批14所全日制高等职业技术院校之一。

江苏农牧科技职业学院：

也位于江苏省泰州市，是一所专科层次的公办职业院校。江苏农牧科技职业学院以培养农牧科技类技术技能型人才为主。

综上所述，泰州市的公办大学包括泰州学院、泰州职业技术学院和江苏农牧科技职业学院。