截至当前时间，衡阳珠晖区正在建设中的大学有以下几所：

衡阳师院南岳学院——衡阳学院（筹）

项目状态：转设工作稳步推进，一期校园800亩已建设完成，并获得教育部前期批复，即将迎来教育部考察验收。计划再投资30亿元启动二期项目建设。

投资方：由长沙医学院直属的湖南楚医教育科技有限公司投资约25亿元。

南华大学船山学院

项目状态：转设工作正在加快推进，积极接洽转设合作方。

投资方：由衡阳市委、市政府共同组建工作专班推进转设工作。

湖南工商职业学院

项目状态：正在规划建设新校区，初步选址在珠晖区酃湖乡境内，计划投资20亿元，建设面积约1000亩的新校区。

北斗卫星导航应用管理学院

项目状态：项目已正式落户衡阳常宁市，未详细说明珠晖区的建设情况。

衡阳幼儿师范高等专科学校

项目状态：由衡阳幼儿师范学校、衡阳艺术学校以及耒阳师范学校合并而来，未详细说明珠晖区的建设情况。

衡阳科技职业学院

项目状态：坐落于蒸湘区，2023年经省政府批准、教育部备案设立，未详细说明珠晖区的建设情况。

衡阳理工职业学院（筹）

项目状态：校园占地面积385.6亩，专任教师171人，已纳入湖南省“十四五”高等学校设置规划，通过省政府批准、教育部备案，达到高等职业学校设置评审的基本条件。已启动二期建设，规划用地830余亩。

建议关注各大学的官方公告和进展，以获取最新和最准确的信息。