大学代数中常用的公式包括以下几类：

乘法与因式分解

平方差公式：$$（a + b）（a - b） = a^2 - b^2$$

完全平方公式：$$（a pm b）^2 = a^2 pm 2ab + b^2$$

因式分解公式：

$a^3 + b^3 = （a + b）（a^2 - ab + b^2）$

$a^3 - b^3 = （a - b）（a^2 + ab + b^2）$

幂的运算性质

乘法：$$a^m times a^n = a^{m+n}$$

除法：$$a^m div a^n = a^{m-n}$$

幂的乘方：$$（a^m）^n = a^{mn}$$

方程与不等式

一元二次方程的根的求解公式：$$x = frac{-b pm sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

绝对值不等式：

$|a + b| leq |a| + |b|$

$|a - b| leq |a| + |b|$

概率与统计

平均数的计算公式：$$text{平均数} = frac{sum_{i=1}^{n} x_i}{n}$$

频率分布直方图：$$text{频率} = frac{text{频数}}{text{总数}}$$

行列式与矩阵

3阶行列式按行展开：

$$begin{vmatrix}

a_{11} & a_{12} & a_{13}

a_{21} & a_{22} & a_{23}

a_{31} & a_{32} & a_{33}

end{vmatrix}

= a_{11}a_{22}a_{33} + a_{12}a_{23}a_{31} + a_{13}a_{21}a_{32} - a_{13}a_{22}a_{31} - a_{12}a_{21}a_{33} - a_{11}a_{23}a_{32}$$

这些公式涵盖了大学代数中的主要知识点，建议学生熟练掌握并能够在实际问题中应用。