高三体检的组织通常由 各地教体局统一安排，并由各学校具体组织实施。体检一般会在学校进行，不需要花费太多时间，通常一上午就能完成。体检项目主要包括内科、外科、嗅觉等，学校会安排专人负责体检工作，并将结果汇总后上报给当地教育考试院。

在具体医院选择方面，一些城市的体检工作会在指定的医院进行，例如：

怀化市：怀化市第一人民医院、怀化市中医院、湖南医药学院第一附属医院。

昭通市：昭通市第一人民医院体检中心，以及全市12家医院体检中心。

南宁市：南宁市第三人民医院。

沙坪坝区：沙坪坝区人民医院。

揭阳市惠来县和 深圳市：具体医院和时间安排可参考相关通知。

此外，一些地方还会根据疫情特殊情况安排专车接送考生参加体检，并在体检场地设置专用通道，要求所有人员和医护人员佩戴口罩以确保安全。

综上所述，高三体检的组织以各地教体局和指定医院为主，学校也会积极参与组织和协调工作。具体体检安排可能会因地区和年份而有所不同，建议关注当地教育考试院或学校的官方通知以获取最准确的信息。