高考数学破解题的方法有以下几种：

方程解题法：

通过建立方程来表示题目中的数量关系，从而简化解题步骤。

数形结合法：

将题目中的数量关系转化为图形，或者将图形转化为数量关系，以便更直观地解决问题。

排除解题法：

主要用于选择题，通过排除不符合条件的答案，缩小答案范围，提高解题效率。

剔除法：

利用题目给出的已知条件和选项提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而找到正确答案。

特殊值检验法：

对于具有一般性的选择题，可以通过特殊化处理，利用问题在特殊情况下不成立，从而在一般情况下也不成立的原理，去伪存真。

顺推破解法：

利用数学公式、法则、题意、定理和定义，通过直接演算推理得出答案。

极端性原则：

把所要解答的问题朝着极端状态进行分析，使因果关系变得更为清晰，从而实现迅速解决问题的目标。这种方法多应用于取值范围、解析几何以及求极值方面。

直接法：

从题设条件出发，通过正确推理、判断或运算，直接得出结论。

估算法：

把复杂的问题转化为简单的问题，估算出答案的近似值，或者把有关数值缩小或扩大，从而对运算结果作出一个估计或确定出一个范围。

提前进入数学情境：

考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，从而酝酿数学思维。

内紧外松：

在解题过程中保持冷静，集中注意力，同时也要适当放松，避免过度紧张。

熟悉基本的解题步骤和解题方法：

对于一些基本的、常见的问题，可以总结出一些基本的解题思路和常用的解题程序，遵循这些步骤可以大大提高解题速度。

认真审题：

审题是解题过程中最重要的环节，读题要慢，一边读一边想，特别注意每一句话的内在含义，并找出隐含条件。

使用解题技巧：

如直接法、代入法、排除法、图形法、特殊值法、反证法、构造法、归纳法等，这些技巧可以帮助快速找到答案或解决问题。

做好归纳总结：

在解过一定数量的习题后，对所涉及到的知识和解题方法进行归纳总结，使解题思路更清晰，达到举一反三的效果。

熟悉习题内容：

在解题之前，应通过阅读教科书和做简单练习，熟悉、记忆和辨别基本内容，正确理解其本质，从而提高解题速度。

学会画图：

对于几何题目或需要通过图形辅助理解的题目，画图可以帮助直观地观察和分析问题，从而快速找到答案。

选择合适的题目：

精选题目，避免题海战术。在老师的指导下选择有代表性的题目进行复习，了解高考题的形式和难度。

认真分析题目：

对于难题，可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。若题目有两问，第（1）问想不出来，可把第（1）问当作“已知”，先做第（2）问，跳一步解答。

逆向思维：

当正面思考发生思维受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径，往往能得到冲刺性的进展。

以退求进：

对于一个较一般的问题，如果一时不能解决所提出的问题，那么，可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从参变量退到常量，从较强的结论退到较弱的结论，从而找到解决问题的方法。

转化与化归：

对于难题，通过应用特定的公式或定理直接求解，往往需要将问题转化为更简单的形式。

结合这些方法，考生可以在高考数学中更有效地解决问题。建议考生在平时练习中多尝试不同的解题方法，总结归纳，并在考试中灵活运用。