在淮安市，提供成人函授教育的大学包括：

1. 淮安市开放大学

2. 淮阴师范学院成人教育学院

3. 淮安市广播电视大学

4. 淮安市职工大学

5. 淮安市机电职业技术学院成人教育中心

此外，学生还可以选择省内的其他大学进行成人高等教育，例如江南大学、东南大学、河海大学等。

建议您根据自己的需求和条件，选择合适的学校和专业进行报名。