大学的单位主要可以分为以下几类：

教育部直属高校 ：这些高校直接归属于教育部的管理，如清华大学、北京大学等。

省属、市属高校：

这些高校由各省、市的教育行政部门管理，如广东省的广州大学、深圳大学等。

其他部委或行业部门直属高校：

部分高校隶属于其他部委或行业部门，例如工业和信息化部、交通运输部等。

高校内部组织结构

党务群团部门：

如党政办公室、组织部、宣传部、统战部、校纪委、学工处、校工会等。

行政职能部门：如教务处、科研处、人事处、财务处、后勤保障处等。

教辅及直属单位：如图书馆、档案馆、校医院、学校出版部、附中附小等。

科研机构：如研究中心、研究所、测试中心等。

最高行政负责人

校长：负责学校的行政管理和学术指导。

党委书记：主要负责党的领导工作和思想政治工作。

综上所述，大学的管理单位主要包括教育部直属高校、省属市属高校及其他部委或行业部门直属高校，高校内部则设有各类党务群团部门、行政职能部门、教辅及直属单位和科研机构等。