求高考数学中的椭圆方程，可以采用以下几种方法：

定义法

根据椭圆的定义，确定椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和为常数（长轴长），从而确定椭圆的标准方程。

待定系数法

根据题目条件判断椭圆的焦点位置（在x轴或y轴上，或两个坐标轴都有可能），设椭圆方程为一般形式mx² + ny² = 1（m >

0, n >

0， 且m ≠ n）。

根据已知条件，建立关于a、b、c或m、n的方程组，解方程组得到a²和b²的值，从而写出椭圆的标准方程。

参数方程法

利用椭圆的参数方程x = a·cosθ, y = b·sinθ，其中θ为参数，代入题目给出的条件求解参数，进而得到椭圆的方程。

极坐标方程法

将椭圆的方程从直角坐标系转化为极坐标方程，利用极坐标与直角坐标的关系（x = r·cosθ, y = r·sinθ），代入题目条件求解参数，最终得到椭圆的方程。

离心率法

利用椭圆的离心率e = c/a，结合椭圆的标准方程x²/a² + y²/b² = 1和焦点到中心的距离c，求解a和b的值，从而得到椭圆的方程。

示例

例1：已知椭圆的长轴是短轴的3倍，且过点A（3,0），并且以坐标轴为对称轴，求椭圆的标准方程。

解：

1. 由于长轴是短轴的3倍，设短轴长为2b，则长轴长为2a = 3·2b = 6b。

2. 椭圆过点A（3,0），说明焦点在x轴上，设椭圆方程为x²/a² + y²/b² = 1。

3. 由a = 3b，代入椭圆方程得（x²/（3b）²） + y²/b² = 1，即x²/9b² + y²/b² = 1。

4. 因为椭圆过点A（3,0），代入方程验证，满足条件。

答案：x²/9b² + y²/b² = 1。

通过以上方法，可以根据题目条件选择合适的方法求解椭圆的标准方程。建议多做练习，掌握各种方法的应用场景和求解步骤。