以下是一些古代建立的大学：

太学：

太学是中国古代的最高学府，其名称始于西周，汉武帝时期设立，并一直延续至清末。

成均：

成均是中国历史上最早的大学，距今至少4300多年，是“五帝”时期的教育机构。

东序、右学：

夏朝和商朝时期大学的称谓。

稷下学宫：

位于齐国的国立大学，是先秦时期百家争鸣的重要场所。

国子学/国子监：

晋代和隋代对太学的称呼，后经过唐宋元明清等朝代一直延续。

岳麓书院：

位于湖南长沙，创建于北宋，是中国古代四大书院之一。

白鹿洞书院：

位于江西庐山，是古代四大书院之首，宋代理学家朱熹曾在此讲学。

嵩阳书院：

位于河南登封，是宋代程朱理学的发源地之一，为古代高级学府。

应天府书院：

位于河南商丘，北宋时期为最高学府，后升格为南京国子监，是北宋最高学府。

京师大学堂：

即现在的北京大学，是中国第一所国立大学，建立于1898年。

北洋大学堂：

即现在的天津大学，建立于1895年，是中国最早建立的名气较大的学校之一。

这些大学在中国古代教育史上占有重要地位，对后世产生了深远的影响。