大学数学趣味题包括以下几种类型：

韩信点兵

传说汉朝大将韩信用一种特殊方法清点士兵的人数。他的方法是让士兵先列成三列纵队（每行三人），再列成五列纵队（每行五人），最后列成七列纵队（每行七人）。根据这三次列队排在最后一行的士兵人数，可以推算出士兵的准确人数。

桃子分配

有五只猴子分一堆桃子，每只猴子都扔一个桃子使得桃子可以平分，并且每只猴子都藏起自己的一份。求最初有多少个桃子。

百蛋问题

两个农民各有一定数量的蛋，他们卖得的钱一样，但根据各自拥有的蛋数，他们能卖出的钱数不同，求各自有多少蛋。

《九章算术》问题

《九章算术》是中国古代数学著作，其中包含了许多趣味问题，例如计算两地距离、买鸡问题等。

集合问题

集合A={1,2,…,10}的非空子集中，元素和是10的倍数的子集有多少个？

方程根问题

求解方程 （5z^4 + 10z^3 + 10z^2 + 5z + 1 = 0） 的四个复数根中模长最大的复数根的实部。

数学谜语

例如：两牛打架（数学名词） —— 对顶角，三十分（数学名词） —— 三角，再见吧，妈妈（数学名词） —— 分母。

趣味数学知识竞赛题

例如：集合 A={1,2,…,10}的非空子集中，元素和是10的倍数的子集称为好子集。求A的好子集共有多少？。

SOS必胜策略

有2024个方格排成一排，两个玩家轮流在方格里写S或O，谁先在连续的三个方格里写出SOS，谁就获胜。

三个相切圆

三个圆A、B、C两两相切，圆B、C的一条公切线交圆A于D点，证明圆A过D的切线L2平行于圆B、C在圆A一侧的公切线L1。

空间点集的直径

n维空间中的m个点满足条件：任意两个点之间的距离不小于1，求该m点组的直径最小是多少？。

三角不等式

对于锐角三角形ABC，证明轮换不等式。

实数列求极限

对于任意正实数数列，证明某个极限的存在性。

这些趣味题不仅能够锻炼数学思维，还能激发学生对数学的兴趣。建议学生们在解答这些问题时，尝试多种方法，培养逻辑思维和解决问题的能力。