面对高三全托补课学校不放人的情况，以下是一些建议：

与家长沟通

首先，应该与家长充分沟通，说明自己外出补课的意愿和理由。家长作为学生的法定监护人，有权利和责任为学生提供教育支持和选择合适的学习方式。

与学校沟通

尝试与学校进行沟通，阐述自己外出补课的必要性，比如能够提高学习效率、弥补学习不足等。同时，了解学校不放人的具体原因，看是否有可以协商的空间。

寻求教育主管部门帮助

如果与学校沟通无果，可以向当地的教育部门反映情况，请求其介入调解。教育主管部门有责任保障学生的受教育权利，并会对学校的规章制度和学生的合理需求进行评估。

法律途径

从法律角度看，学生有一定的自主选择学习方式的权利，但这也需考虑学校的规章制度及双方的教育服务合同内容。如果合同中或校规中有明确规定需在校内补习，则学校可能有一定依据。在这种情况下，可以寻求法律途径，但需注意可能带来的时间成本和风险。

申请休学

如果以上方法都无法解决问题，可以考虑申请休学。但需确保休学期间不影响学业进度，并且能够及时回到学校继续学习。

转学

作为最后的手段，可以考虑转学至支持校外学习的学校。这样可以继续追求高质量的教育资源，同时也能满足学生外出补课的需求。

观察其他机会

在整个过程中，需要保持耐心和观察力，寻找其他可能的机会外出补课。例如，可以申请走读生，或者利用假期进行一对一辅导等。

建议

权衡利弊：在采取任何行动之前，需要权衡利弊，考虑时间成本、风险及可能的结果。

保持沟通：与家长、学校和相关部门保持密切沟通，及时反馈进展和遇到的问题。

寻求专业帮助：如果涉及法律纠纷，可以寻求专业律师的协助，以确保自身权益不受侵害。

希望这些建议能对你有所帮助。