高三数学中包含了许多解题公式，这些公式覆盖了代数、几何、三角函数等多个领域。以下是一些主要的解题公式类别及其示例：

代数公式

和、差、倍问题公式：

和差问题的公式：$（和+差）÷2=大数$，$（和-差）÷2=小数$

和倍问题的公式：$和÷（倍数+1）=小数$，$小数×倍数=大数$

差倍问题的公式：$差÷（倍数-1）=小数$，$小数×倍数=大数$

植树问题公式：

非封闭线路上的植树问题：株数=段数+1=全长÷株距-1，全长=株距×（株数-1），株距=全长÷（株数-1）

盈亏问题公式：

$（盈+亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数$，$（大盈-小盈）÷两次分配量之差=参加分配的份数$，$（大亏-小亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数$

相遇问题公式：

相遇路程=速度和×相遇时间，相遇时间=相遇路程÷速度和，速度和=相遇路程÷相遇时间

追及问题公式：

追及距离=速度差×追及时间，追及时间=追及距离÷速度差，速度差=追及距离÷追及时间

流水问题公式：

顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度，静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷2，水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2

浓度问题公式：

溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量，溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度，溶液的重量×浓度=溶质的重量，溶质的重量÷浓度=溶液的重量

利润与折扣问题公式：

利润=售出价-成本，利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100%，涨跌金额=本金×涨跌百分比，折扣=实际售价÷原售价×100%

牛吃草问题公式：

$A+B×天数=牛的数量×吃的天数×C$

几何公式

圆的标准方程：$（x-a）^2+（y-b）^2=r^2$，其中（a,b）是圆心坐标

圆的一般方程：$x^2+y^2+Dx+Ey+F=0$，其中$D^2+E^2-4F>

0$

抛物线标准方程：$y^2=2px$，$y^2=-2px$，$x^2=2py$，$x^2=-2py$

直棱柱侧面积：$S=c×h$

斜棱柱侧面积：$S=c'×h$

正棱锥侧面积：$S=1/2c×h'$

正棱台侧面积：$S=1/2（c+c'）h'$

圆台侧面积：$S=1/2（c+c'）l=pi（R+r）l$

球的表面积：$S=4pi r^2$

圆柱侧面积：$S=c×h=2pi rh$

圆锥侧面积：$S=1/2×c×l=pi r l$

弧长公式：$l=a×r$，其中a是圆心角的弧度数，$r >

0$

扇形面积公式：$s=1/2×l×r$

锥体体积公式：$V=1/3×S×H$

圆锥体体积公式：$V=1/3×pi r^2h$

斜棱柱体积：$V=S'L$，其中S'是直截面面积，L是侧棱长

柱体体积公式：$V=s×h$，$V=pi r^2h$

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