高三数列专题主要包括以下几类：

等差数列

定义：从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的数列。

通项公式：$a_n = a_1 + （n - 1）d$

前n项和公式：$S_n = frac{n}{2}（a_1 + a_n）$ 或 $S_n = na_1 + frac{n（n - 1）}{2}d$

等差中项：若$b$是$a$与$c$的等差中项，则$2b = a + c$

等比数列

定义：从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数的数列。

通项公式：$a_n = a_1 times q^{（n - 1）}$

前n项和公式：$S_n = frac{a_1（1 - q^n）}{1 - q}$（$q neq 1$），$S_n = na_1$（$q = 1$）

数列的通项公式

等差数列的通项公式：$a_n = a_1 + （n - 1）d$

等比数列的通项公式：$a_n = a_1 times q^{（n - 1）}$

数列的前n项和

等差数列的前n项和公式：$S_n = frac{n}{2}（a_1 + a_n）$ 或 $S_n = na_1 + frac{n（n - 1）}{2}d$

等比数列的前n项和公式：$S_n = frac{a_1（1 - q^n）}{1 - q}$（$q neq 1$），$S_n = na_1$（$q = 1$）

数列的应用问题

数列与函数、方程、不等式、几何及合情推理等的结合

数列的题型汇总

选择题

填空题

解答题

数列的奇偶性

数列的公共项

数列的重新排序

数列的插入项

数列与概率统计的结合

新定义数列

这些专题涵盖了数列的基本知识点和常见题型，是高三数学复习的重点内容。建议同学们在备考过程中，认真复习这些专题，掌握相关的公式和题型，提高解题能力。