大学留校任教的途径主要包括以下几种：

学历要求

博士学历：一般二本及以上高校至少需要博士学历才能任教；三本院校至少需要国内顶尖985高校的硕士毕业；专科院校一般需要211高校的硕士学历。

研究生：对于本科生，可以考虑申请学校的行政岗位或服务岗位；或者考本学校的研究生，增加留校机会。

个人表现

成绩优异：在校期间成绩优异，表现出色。

科研经历：有科研经历或获得奖项，为学校增添荣誉。

学生会干部：担任学生会干部，展示个人能力。

实习经历：积极参加实习，积累工作经验。

资格认证

教师资格证：获取教师资格证，尤其是高职类教师资格证。在某些情况下，教师资格证可能不是必要条件，但具备教学能力是关键。

其他途径

行政岗位：对于本科生，可以考虑申请学校的行政岗位或服务岗位。

辅导员：想留校当辅导员的，可以向学院申请，学院会帮助申报，达到标准一般都可以的。

助教：博士或博士后出站后，可以申请成为助教，逐步晋升为讲师、副教授、教授。

学术和教学经验

学术背景：需要有一定的学术背景和教学经验。

教学和科研表现：需要有优秀的教学表现和学术成果，如发表论文、参与科研项目等。

人际关系

教师推荐：与教师建立良好关系，争取获得推荐。

综上所述，大学留校任教的途径多样，主要围绕学历、个人表现、资格认证和其他特定岗位需求。建议根据自身情况和目标院校的具体要求，制定合适的留校计划。