高三数学中常见的比较题型包括以下几种：

利用不等式性质比较大小

作差法：通过计算两个表达式的差，判断其正负性来比较大小。

作商法：通过计算两个表达式的商，判断其正负性来比较大小。

取倒数：通过取两个数的倒数，再比较它们的大小。

取对数：通过取两个数的对数，再比较它们的大小。

特殊值法：通过代入特殊值，简化比较过程。

构造法：通过构造新的表达式或函数，利用已知条件进行比较。

对数比大小

对数函数是单调增函数，因此可以直接比较对数的大小来比较原数的大小。

比较物质熔沸点的高低

物质的熔沸点取决于其晶体类型和晶体微粒间的作用力。一般来说，原子晶体的熔沸点最高，其次是离子晶体，再次是分子晶体。同种晶体中，微粒间作用力越大，熔沸点越高。

比较离子半径的大小

离子半径的大小主要取决于电子层数和原子核外电子数。电子层数越多，半径越大；电子层数相同时，核电荷数越多，半径越小。

比较物质（或离子）的氧化性、还原性的强弱

物质的氧化性和还原性取决于其得失电子的难易程度，而不是得失电子的数目。可以通过氧化还原反应的发生来判断。

利用函数单调性比较大小

对于某些函数，可以通过其单调性来比较自变量的大小。例如，指数函数和对数函数在定义域内是单调增函数，可以利用这一性质进行比较。

利用数列的性质比较大小

数列中的项可以通过比较相邻两项的大小关系来确定整个数列的单调性，从而比较数列中各项的大小。

这些题型在高考数学中频繁出现，掌握这些方法对于提高解题能力和考试成绩非常重要。建议学生在复习过程中，针对这些题型进行专项训练，巩固相关知识和技巧。