山西省招收博士研究生的高校共有八所，具体名单如下：

太原理工大学

山西大学

山西农业大学

山西师范大学

山西医科大学

山西财经大学

太原科技大学

中北大学

这些高校中包括双一流高校、普通本科高校、理工类高校、综合类高校以及医学类和财经类高校。

建议：

太原理工大学和 山西大学是山西省内最知名的高校，均属于“双一流”建设高校，拥有丰富的博士招生专业。

山西农业大学、 山西师范大学、 山西医科大学、 山西财经大学、 太原科技大学和 中北大学也提供博士和硕士学位教育，具体学科和博士点信息可以进一步查询相关高校官网。