以下是一些国际知名的大学数学竞赛：

国际数学奥林匹克竞赛 （IMO）

面向12年级以下学生，考察数学才能和解决问题的能力。

参赛者通常是15-18岁的高中生，组成国家队。

奖项设置包括一等奖（金牌）、二等奖（银牌）和三等奖（铜牌），比例大致为1:2:3。

竞赛内容涵盖代数、几何、数论和组合数学，难度较高，要求学生有较强的数学推理和解决问题的能力。

国际大学生数学竞赛 （ICM）

面向全球大学生，促进数学交流和合作，提高数学素养和研究能力。

美国大学生数学建模竞赛 （MCM/ICM）

由美国数学及其应用联合会（COMAP）主办，分为数学建模竞赛（MCM）和交叉学科建模竞赛（ICM）。

强调原创性、团队合作和交流。

加拿大滑铁卢大学数学竞赛

包括费马国际数学竞赛和欧几里得数学竞赛，由加拿大滑铁卢大学举办，具有全球影响力。

AMC美国数学竞赛

由美国数学协会（MAA）管理，分为AMC8、AMC10、AMC12等不同级别，适合不同年级学生参与。

英国数学奥林匹克 （BMO）

由英国数学基金会组织（UKMT）旗下，为高年级中学生提供竞赛，选拔IMO英国国家代表队。

美国数学邀请赛 （AIME）

如果学生在AMC10中排到前2.5%或在AMC12中排到前5%，就有资格参加AIME。

哈佛-麻省理工数学思维挑战 （HMMT）

由哈佛大学和麻省理工大学数学协会联合举办，是美国具有非凡影响力的高中生数学思维挑战活动之一。

杜克大学数学大会 （DMM）

由美国杜克大学数学系和数学联合会举办，适合7-12年级的学生。

伯克利数学竞赛 （BMT）

由加州伯克利大学数学系举办，是美国四大顶级数学竞赛之一。

这些竞赛涵盖了不同年龄段和难度级别，适合不同水平的学生参与。建议学生根据自身兴趣和年级选择合适的竞赛进行准备。