高考中函数性质的考查主要集中在以下几个方面：

函数的定义域、值域、对应法则

求解函数的定义域，例如：函数 $f（x） = frac{1}{2^x}$ 的定义域是 $（-infty, +infty）$。

求解函数的值域，例如：设 $f（x） = x^2$，求 $f（x）$ 在区间 $[0, 1]$ 上的值域。

函数的单调性

判断函数的单调性，例如：判断函数 $f（x） = x^3$ 在区间 $（-infty, +infty）$ 上的单调性。

通过导数研究函数的单调性，例如：求函数 $f（x） = x^2 - 4x + 3$ 的单调区间。

函数的奇偶性

判断函数的奇偶性，例如：判断函数 $f（x） = x^2 + 3x$ 是奇函数还是偶函数。

利用奇偶性解决不等式问题，例如：已知 $f（x）$ 是偶函数且在 $[0, +infty）$ 上单调递增，求 $f（x） leq 4$ 的解集。

函数的周期性

判断函数的周期性，例如：判断函数 $f（x） = sin（x）$ 的周期。

利用周期性解决应用问题，例如：求函数 $f（x） = cos（2x）$ 在 $[0, pi]$ 上的最大值和最小值。

函数的对称性

判断函数的对称性，例如：判断函数 $f（x） = x^2 - 2x + 1$ 是否关于直线 $x = 1$ 对称。

利用对称性解决方程问题，例如：已知 $f（x）$ 关于点 $（1, 0）$ 对称，求 $f（x） + f（2 - x） = 0$ 的解。

函数的解析式求解

给定函数关系式，求函数的解析式，例如：已知 $f（x + y） = f（x） + f（y）$，求 $f（x）$ 的解析式。

给定函数在某些点的函数值，求函数的解析式，例如：已知 $f（1） = 1$ 和 $f（2） = 3$，求 $f（x）$ 的解析式。

函数图象与变换

函数图象的绘制方法，包括描点法和图像变换法（平移、对称、伸缩、翻转变换）。

利用函数图象理解和研究函数的性质，例如：通过函数图象判断函数的单调区间和最值。

函数应用题

结合实际问题，考查函数的应用，例如：求最值、解方程、求参数等。

利用函数的性质解决实际问题，例如：利用奇偶性和周期性解决实际问题。

在高考中，关于函数性质的考查通常以选择题、填空题和解答题的形式出现，有时也会以函数内容为主的综合性解答题的形式进行考查。除了传统考查形式外，还可能挖掘函数本质、活用性质、新定义和新情境等高层次水平上。因此，全面了解和掌握函数的性质，对于提高解题能力和应对高考至关重要。