大学数学中涉及的高深公式包括但不限于以下几类：

微积分公式

导数和积分规则

泰勒展开式

微分中值定理（罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒中值定理）

线性代数公式

矩阵运算规则

傅立叶变换

连续傅立叶变换和离散傅立叶变换

三角函数公式

平方关系（如 $（sin^2alpha + cos^2alpha = 1）$）

积的关系（如 $sinalpha = tanalpha cdot cosalpha$）

倍角公式（如 $sin（2alpha） = 2sinalpha cdot cosalpha$）

三倍角公式（如 $sin（3alpha） = 3sinalpha - 4sin^3alpha$）

半角公式（如 $sin（alpha/2） = pmsqrt{frac{1 - cosalpha}{2}}$）

降幂公式（如 $sin^2alpha = frac{1 - cos（2alpha）}{2}$）

万能公式（如 $sinalpha = frac{2tan（alpha/2）}{1 + tan^2（alpha/2）}$）

积化和差公式（如 $sinalpha cdot cosbeta = frac{1}{2}[sin（alpha + beta） + sin（alpha - beta）]$）

指数和对数函数

指数函数（如 $y = a^x$）

对数函数（如 $log_a A = frac{ln A}{ln a}$）

双曲函数

双曲正弦（如 $sinh x = frac{e^x - e^{-x}}{2}$）

双曲余弦（如 $cosh x = frac{e^x + e^{-x}}{2}$）

双曲正切（如 $tanh x = frac{sinh x}{cosh x}$）

极限和连续性

极限公式（如 $lim（f（x） pm g（x）） = lim f（x） pm lim g（x）$）

连续性定义

其他

泰勒级数

洛必达法则

中值定理（如拉格朗日中值定理、罗尔中值定理等）

矩阵的特征值与特征向量公式（如 $A - lambda I = 0$，其中 $A$ 为矩阵，$lambda$ 为特征值，$I$ 为单位矩阵）

这些公式涵盖了大学数学中的多个核心领域，从基础的微积分到较为复杂的线性代数和三角函数，都是学习高等数学不可或缺的工具。建议学生熟练掌握这些公式，以便在解决复杂问题时能够迅速应用。