面对高三儿子天天上网的问题，家长可以采取以下策略：

建立信任关系

与孩子进行冷静、放松的沟通，建立良好的亲子关系。通过有效沟通了解孩子的内心想法和需求，让孩子感受到父母的关心和支持。

制定共同遵守的规则

与孩子一起制定明确的家庭规则，包括上网时间和地点的限制。通过双方共同遵守协议，培养孩子的自我管理能力和责任感。

寻求外部支持

与老师保持密切联系，了解孩子在学校的表现和遇到的问题。如果沟通无效，可以考虑向学校反映情况，共同维护孩子的自尊心和学习环境。

引导合理使用网络

教会孩子如何辨别网络信息的真伪，避免沉迷于不良内容。合理安排上网时间，鼓励孩子在完成学业后进行娱乐活动，做到劳逸结合。

关注孩子的心理健康

注意观察孩子的情绪变化，如有需要，及时寻求专业心理咨询师帮助。帮助孩子树立正确的人生观和价值观，增强抵抗诱惑的能力。

丰富孩子的课余生活

鼓励孩子参加体育活动、兴趣小组或社团活动，培养多方面的兴趣爱好。通过丰富的课余生活，减少孩子因无聊而上网的时间。

树立榜样

家长自身也要树立良好的上网习惯，为孩子做出榜样。通过家长的言传身教，影响孩子形成正确的上网观念和行为。

通过以上方法，家长可以逐步帮助高三儿子合理控制上网时间，培养健康的生活习惯和自我管理能力。