湖南高三数学和物理的公式如下：

力学部分

胡克定律

$F = kx$ （$x$ 为伸长量或压缩量；$k$ 为劲度系数）

重力

$G = mg$ （$m$ 为质量；$g$ 为重力加速度，约为 $9.8 , text{m/s}^2$）

求两个共点力的合力

利用平行四边形定则，合力的计算公式为 $F_{text{合}} = sqrt{F_1^2 + F_2^2 + 2F_1F_2costheta}$，其中 $theta$ 为两力之间的夹角

摩擦力

滑动摩擦力：$f = mu N$ （$mu$ 为滑动摩擦因数，$N$ 为正压力）

直线运动部分

匀变速直线运动

平均速度：$bar{v} = frac{x}{t}$

加速度：$a = frac{Delta v}{Delta t}$

位移公式：$x = bar{v}t + frac{1}{2}at^2$

速度公式：$v = bar{v} + at$

推论：$a = frac{v^2 - u^2}{2s}$，其中 $v$ 为末速度，$u$ 为初速度，$s$ 为位移

自由落体运动

初速度 $u = 0$

末速度 $v = gt$

下落高度 $h = frac{1}{2}gt^2$

相互作用部分

重力

$G = mg$，作用点在重心，适用于地球表面附近

弹力

弹力大小等于接触面间的正压力，即 $F = N$，可以大于、等于或小于重力 $G$

其他重要公式

动量守恒定律

$p_{text{初}} + p_{text{末}} = p_{text{初}}' + p_{text{末}}'$ （在不受外力或合外力为零的情况下）

动能定理

$W_{text{合}} = frac{1}{2}mv_{text{末}}^2 - frac{1}{2}mu_{text{初}}^2$ （合外力所做的功等于动能的变化）

机械能守恒定律

$E_{text{k}} + E_{text{p}} = text{常数}$ （在没有外力做功的情况下，机械能守恒）

这些公式涵盖了高中物理力学、直线运动、相互作用等核心内容，是高三学生备考时必须熟练掌握的公式。建议学生通过做题和复习，不断巩固这些公式，并理解其物理意义和应用场景。