启东市目前拥有以下大学：

南通大学启东校区

地址：江苏省南通市启东市南海路1号。

特色：环境优美，设施齐全，现代化校园，以本科教育为主，拥有杏林学院等43个专业，在校生8864人。

启东开放大学

地址：启东市。

特色：公办地方成人高校，集本、专科学历教育和职业能力培训于一体，提供便捷入学和灵活学习。

启东理工学院

地址：启东市。

特色：全日制普通本科院校，注重实践教学，与多家企业合作，提供实习和就业机会。

华东师范大学

地址：启东大学城规划的一部分。

特色：国家重点综合性研究型大学，在启东市创办了附属学校，助推长三角教育一体化。

江苏工程职业技术学院

地址：启东大学城规划的一部分。

特色：提供本专科学历教育和职业能力培训。

上海第二工业大学

地址：在启东设立了研究院，未来可能转变为启东校区。

南通职业大学

地址：未明确提及具体地址，但提到在启东市。

综上所述，启东市目前拥有至少7所大学，其中南通大学启东校区、启东开放大学、启东理工学院和华东师范大学已经明确存在，江苏工程职业技术学院和上海第二工业大学有规划或可能设立，南通职业大学的具体情况未明确提及。