大学数学中的函数具有以下特性：

有界性：

函数的值域存在一个上界和下界，即存在实数$K_1$和$K_2$，使得对于定义域内的所有$x$，都有$K_1 leq f（x） leq K_2$。

单调性：

函数在某个区间内单调递增或单调递减。如果对于任意$x_1 < x_2$，都有$f（x_1） leq f（x_2）$，则函数在该区间单调递增；反之，如果$f（x_1） geq f（x_2）$，则函数在该区间单调递减。

奇偶性：

函数具有对称性，分为奇函数和偶函数。奇函数满足$f（-x） = -f（x）$，其图像关于原点对称；偶函数满足$f（-x） = f（x）$，其图像关于y轴对称。

周期性：

函数在某个固定长度的区间上重复其图像和性质。如果存在一个正实数$T$，使得对于所有$x$，都有$f（x+T） = f（x）$，则称函数是周期函数，$T$称为函数的周期。

对称性：

除了奇偶性，函数还可以具有其他类型的对称性，如轴对称或中心对称。

定义域：

函数的定义域是函数能够接受的所有输入值的集合。

值域：

函数的值域是函数可能产生的所有输出值的集合。

解析式：

函数的解析式是用数学表达式来描述函数关系的方式。

连续性：

函数在其定义域内每一点都连续。

可导性：

函数在其定义域内的每一点都可导。

可积性：

函数在其定义域内可积。

可级数性：

函数可以展开为幂级数。

可矩性：

函数可以展开为傅里叶级数。

这些性质是理解和分析函数的基础，对于解决实际问题，如解不等式、求最值等，具有重要意义。