山东的非省会大学包括以下几所：

中国海洋大学- 位于青岛，是中国著名的海洋科学研究机构，拥有强大的海洋科学和水产专业。

山东科技大学- 位于青岛，是一所理工科实力较强的院校，以煤矿相关专业为特色。

青岛大学- 位于青岛，提供师范类专业以及其他学科的本科教育。

济南大学- 位于济南，以材料、机械、计算机等专业领域享有较高声誉。

青岛科技大学- 位于青岛，以化工材料和高分子材料专业著称。

山东农业大学- 位于泰安，以植物科学与技术、园艺、生物技术、动物医学等特色专业为主。

山东理工大学- 位于淄博，以工科为主，特色专业有农业机械化及其自动化、机械设计制造及其自动化、电气工程及其自动化等。

山东财经大学- 位于济南，由山东省教育厅主管，是山东省人民政府、财政部、教育部共建高校，以财经类专业为主。

山东工商学院- 位于烟台，定位为财经类高校。

这些大学在山东乃至全国都有一定的知名度和学术实力，建议根据个人兴趣和职业规划，综合考虑这些因素来选择合适的大学。