南京拥有编制教师的大学包括：

1. 南京信息工程大学：位于江苏省南京市浦口区宁六路219号，是省教育厅主管的全额拨款事业单位。

2. 南京林业大学：招聘事业编制教师，对应届和往届毕业生开放。

3. 江苏开放大学：招聘教师，具体情况未在参考信息中提及是否包含编制。

4. 江苏第二师范学院：与江苏省教育科学研究院实行“两块牌子、一套班子”的运行机制，是江苏省的一所公办学校。

5. 南京农业大学：招聘教学科研岗位共206人。

6. 南京理工大学紫金学院：招聘会计学、市场营销、人力资源管理、国际经济与贸易、金融学专任教师。

7. 中国药科大学：招聘21人。

8. 南京市教育局直属学校：招聘154名编制教师。

9. 南京师范大学泰州学院：毕业生有较高的入编率。

10. 南京工业大学：虽然具体入编率未提及，但该校是高效、材料科学与工程、应用化学、计算机、生物工程等专业较为知名。

11. 南京邮电大学：电子信息工程、通信工程等专业毕业生就业率高。

12. 南京医科大学：临床医学与口腔医学等专业采用5+3学习方式，就业前景良好。

13. 南京中医药大学：中医药专业毕业生未来工作有保障。

14. 南京晓庄学院：以教师教育为特色、以培养小学和学前师资为重点的省属普通本科学校。

15. 江苏第二师范学院：以教师教育为特色、以培养小学和学前师资为重点的省属普通本科学校。

16. 盐城师范学院：引进高层次人才，要求博士研究生学历，属于编制内。

17. 江苏师范大学：作为江苏省和教育部共建高校，提供多个教师岗位，包括编制内。

18. 淮阴师范学院：提供了教师岗位，属于编制内。

19. 江苏海洋大学：面向社会公开招聘优秀人才，岗位类别为专任教师岗，纳入编制管理。

20. 苏州：招聘教师63人，为事业编制。

21. 南通大学：提供了教师岗位，但未具体说明是否入编。

22. 南京林业大学：招聘142人，为事业编制。

建议：

对于希望加入教育行业的毕业生来说，南京信息工程大学、南京林业大学和南京师范大学等学校提供的编制岗位较为丰富，值得考虑。

对于希望进入高校工作的毕业生，南京农业大学、南京理工大学紫金学院和中国药科大学等学校也提供了较多的编制岗位。

对于希望进入中小学工作的毕业生，南京晓庄学院、江苏第二师范学院和南京市教育局直属学校等学校提供的编制岗位也较为可观。