莆田有以下几所成人大学：

莆田开放大学 （原莆田电大）：这是一所以开放教育为主体，多元办学与社会培训协调发展的市属公办成人高等学校，是国家开放大学、福建开放大学办学体系的重要组成部分。

莆田学院继续教育学院：

莆田学院负责成人学历教育、非学历继续教育、职业技能培训的二级学院。

湄洲湾职业技术学院继续教育学院：

湄洲湾职业技术学院提供成人学历教育、职业教育、职业技能培训等服务。

福建广播电视大学莆田分校（简称莆田电大）：这是经福建省人民政府批准成立的市属成人高等学校，是我国广播电视大学系统办学的重要组成部分。

建议您根据自身需求和兴趣，选择合适的成人大学进行报考。