北洋大学（现天津大学）设立了多个学科，涵盖了工程、理学、工学、农学、医学、法学、商学、教育学等多个领域。具体学科设置如下：

工程学院：

包括土木工程、水利工程、采矿工程、冶金工程、机械工程、电气工程、化学工程学系等。

理学院：

包括数学、物理、化学、地质学等基础学科。

文学院：

研究文学、历史、哲学等人文学科。

农学院：

研究农作物学、动物学、植物保护等农业科学。

医学院：

研究医学、药学、口腔医学等医学科学。

法学院：

研究法律、法学理论、法律实务等法学科目。

商学院：

研究管理学、经济学、市场营销等商业管理类学科。

教育学院：

包括教育学、心理学、体育学等。

此外，北洋大学还设立了一些与特定领域相关的研究所，如土木、水利、采矿、冶金和化学工程等五个工程研究所。

这些学科设置体现了北洋大学在理工结合方面的特色，同时也反映了其作为中国近代第一所现代大学的历史地位和作用。