高三数学基础题包括以下几类：

集合问题

集合运算，如求交集、并集、补集等。例如，是否存在实数 $a$ 使得集合 $B subseteq A$ 且 $A cap B = {1, a}$。

三角形问题

涉及边长、角度以及三角形形状的判断。例如，在 $triangle ABC$ 中，已知边长 $a, b, c$，求角 $A$ 的大小以及判断三角形的形状。

椭圆问题

椭圆的标准方程及其性质。例如，求椭圆方程，已知椭圆上一点到焦点的最远距离。

数列问题

等差数列和等比数列的通项公式、前 $n$ 项和以及性质。例如，求等差数列和等比数列的项及和。

几何问题

涉及向量、平面几何图形的性质及计算。例如，求直线方程、平移后的点与圆的位置关系等。

函数问题

函数的基本性质、单调性、周期性及最值。例如，判断函数的奇偶性、单调区间及最值。

复数问题

复数在复平面内的表示、运算及性质。例如，求复数的虚部、等比数列的应用等。

逻辑与命题问题

命题的否定、逻辑关系及推理。例如，判断命题的真假、否命题及逆否命题等。

其他基础题

包括选择题、填空题及解答题中的基础题型。例如，求函数最小正周期、最大值及几何体的侧面积等。

建议：

回归课本：全面梳理未掌握的知识点，确保基本概念和公式牢固掌握。

针对性练习：重点练习选择题前5题、填空题前2题及解答题的第一问，保证基础分拿满。

反复练习：通过大量练习，巩固基础题型的解题方法和技巧。