高三最难的奥数题包括：

如何用有理数列来表达√2的连分数表示式。

三角形ABC中，b=1，a=2c，当角C取最大值时，三角形ABC面积是多少。

由P1（x1,y1）P2（x2,y2）得方程组（y2-y1）/（x1-x2）=1/2 （y1+y2）/2=2*（x1+x2）/2，求b的范围。

求模纤导f（x）’=x^2-2x+a≥0的解，其中f（x）=（x+1/x）^n-x^n-1/x^n。

历史上的一道难题：设正整数a、b满足ab+1可以整除a^2+b^2，证明（a^2+b^2）/（ab+1）是某个整数的平方。

这些题目涉及多个数学领域，包括几何、代数、概率等，且需要深厚的数学知识和灵活的思维能力。建议学生在解答这类题目时，多尝试不同的方法和思路，善于利用已知知识和公式，逐步推导出正确答案。