福州合办的大学包括以下几所：

天津大学福州国际联合学院：

由福州市人民政府和天津大学共同举办的独立法人事业单位，负责合作办学的招生、培养及教学管理工作。

天津大学-新加坡国立大学福州联合学院：

成立于2018年12月，是福州学院的首个联合办学学院，专注于柔性电子与新兴光电子、先进化学制造等领域的研究。

福州大学城联合研究生院：

由天津大学与福州大学牵头，福建师范大学、福建农林大学等高校参与，以合作共建方式开展研究生联合培养和前沿学术研究。

这些合办的大学在福州市人民政府和相关高校的合作下，致力于提供高质量的教育和研究设施，培养未来领域的顶尖人才。建议您根据自己的兴趣和学术目标，选择合适的学院进行报考。