无锡的公办体校包括以下大学：

江南大学：

江南大学坐落于太湖之滨的长三角经济区几何中心江苏无锡，是教育部直属、国家“211工程”重点建设和“双一流”建设高校。江南大学体育部负责全校体育工作的组织实施，承担全校公共体育教学、群体竞赛、运动训练、体育科研及师生体质监测等工作任务。

无锡学院：

无锡学院是一所经教育部批准，由江苏省人民政府管理、无锡市人民政府举办、南京信息工程大学支持办学的公办普通本科高校。学校坚持社会主义办学方向，秉承“开放发展、协同发展、特色发展”的办学理念，构建了无锡学院、无锡研究生院、大学科技园“三位一体”的办学体系。

建议您根据个人需求和兴趣，选择合适的学校进行进一步的了解和报考。