美国自主成立的大学包括以下几所：

哈佛大学（Harvard University）：成立于1636年，位于美国马萨诸塞州的坎布里奇市，是一所享有世界顶尖声誉的私立研究型大学。

耶鲁大学（Yale University）：成立于1701年，位于美国康涅狄格州的纽黑文市，是一所私立研究型大学，也是“常青藤联盟”八大成员之一。

普林斯顿大学（Princeton University）：成立于1746年，位于美国新泽西州的普林斯顿市，是一所享有世界顶尖声誉的私立研究型大学。

哥伦比亚大学（Columbia University）：位于纽约市，是一所大型私立大学，成立于1754年，当时是国王学院，经历了美国革命期间的艰难时期，于1784年重新开放后更名为哥伦比亚大学。

芝加哥大学（University of Chicago）：成立于1890年，位于美国伊利诺伊州。

麻省理工学院（Massachusetts Institute of Technology, MIT）：虽然未明确说明其成立是否完全自主，但它是一所世界顶尖的研究型大学，以其在工程、物理和计算机科学等领域的卓越贡献而闻名。

深泉学院（Deep Springs College）：位于加利福尼亚州的深泉镇，是一所小型私立文理学院，以其独特的农业和工业相结合的教育模式著称。

密涅瓦大学（Minerva Schools at KGI）：位于美国旧金山，是一所注重全球化视野和跨文化交流的私立大学。

自由大学（University of the Free State）：位于南非，是一所由学生自主创办和管理的大学。

交换生学院（The Exchange University）：位于美国，是一所专注于学生交换和全球教育的机构。

这些大学中，有些是由私人团体或个人创办的私立大学，如哈佛大学和耶鲁大学；有些则是由学生自主创办和管理的大学，如深泉学院和密涅瓦大学。这些大学在各自的领域内都有显著的贡献和影响力。