榆次市内的大学包括以下几所：

太原理工大学

山西医科大学

太原师范学院

晋中学院

山西传媒学院

山西能源学院

山西中医药大学

山西职工医学院

山西建筑职业技术学院

山西交通职业技术学院

此外，榆次区老年大学虽然不属于传统意义上的大学，但它是一所提供多层次、多形式办学的教育机构，开设多个专业，适合老年人学习。

建议您直接咨询相关教育机构或访问各大学的官方网站，以获取最新和最准确的信息。