重庆市内开设音乐专业的大学包括：

西南大学：

作为国家211工程重点高校的一部分，西南大学音乐学院在音乐教育方面享有较高的声誉。

重庆师范大学：

拥有音乐学专业，并设有音乐学、音乐表演、舞蹈学、舞蹈表演等本科专业。

重庆文理学院：

开设音乐专业课程。

长江师范学院：

提供音乐相关专业教育。

重庆外语外事学院：

民办高校，提供音乐相关专业。

重庆人文科技学院：

民办高校，提供音乐相关专业。

此外，重庆市正在筹建的长江音乐学院预计将在2025年开始招生，涵盖声乐歌剧系、钢琴系、流行音乐系等专业。

建议：

如果希望在音乐专业领域深造，西南大学和重庆师范大学是较为理想的选择，这两所学校在音乐教育方面都有较高的声誉和丰富的教学资源。

如果考虑民办高校，重庆外语外事学院和重庆人文科技学院也是不错的选择，这些学校提供音乐相关专业，且相对公立大学，录取门槛可能较低。