大学算术难题通常包括以下几种题型：

数的概念与运算

正整数、自然数、整数、分数（小数、百分数）、有理数、无理数、实数、复数等数的概念。

整数的四则运算、小数的四则运算、分数的四则运算。

数的整除概念，如整除、倍数、约数、奇数、偶数等。

简单应用问题

平均值问题、植树问题、运动问题、单位量与总量问题等。

高级数学概念

二进制算术运算及进制转换。

二叉树的性质及遍历序列。

汉字的区位码转换为十六进制和国际码。

具体计算题

解方程组、求极限、计算物体的加速度等。

二进制数与十进制数之间的转换。

对长度为n的线性表进行顺序查找的比较次数。

极限问题

微积分中的极限定义，包括数列和函数的极限。

函数问题

初级、中级、高级函数问题。

复杂方程求解

例如xyz + 2x + 2y + 1 = 250000这样的方程组，需要分情况讨论求解。

数学证明题

如证明勾股定理的正确性，需要严密的逻辑推理。

高级数学理论问题

如黎曼猜想、霍奇猜想、P与NP问题、黄金比例、斯图尔姆广义猜想、欧拉方程、维尔斯特拉斯猜想等。

复杂的不等式和积分问题

例如处理不等式x（x - 1） >

0或积分问题。

抽象代数问题

如解决复变函数中的难题，需要灵活运用基本公式和概念。

这些题型涵盖了大学算术的多个方面，从基础运算到高级数学理论，从简单应用到复杂问题求解，旨在全面考察学生的数学知识和解决问题的能力。