在高三数学中，求数公式是解决各种数学问题的关键工具。以下是一些常见的基本公式及其适用情况：

一次函数公式

公式：$y = kx + b$

说明：其中 $k$ 是斜率，$b$ 是截距。这个公式用于描述一条直线的位置，并可以用来计算直线上各点的坐标，以及直线与 $x$ 轴和 $y$ 轴的交点。

二次函数公式

公式：$y = ax^2 + bx + c$

说明：其中 $a$ 决定函数的开口方向和大小，$b$ 决定抛物线的位置，$c$ 决定抛物线与 $y$ 轴的交点。这个公式用于求解二次方程，并计算抛物线上各点的坐标。

平方差公式

公式：$（a pm b）^2 = a^2 pm 2ab + b^2$

说明：这个公式用于快速计算两个数的平方和和平方差，是高中数学中常用的一个公式。

三角形面积公式

底和高已知：$S = frac{1}{2}ah$

三边已知：$S = sqrt{p（p-a）（p-b）（p-c）}$（海伦公式），其中 $p = frac{a+b+c}{2}$

两边及夹角已知：$S = frac{1}{2}absin C$

内切圆半径已知：$S = frac{1}{2}（a+b+c）r$

外接圆半径已知：$S = frac{abc}{4r}$

三边已知（秦九韶公式）：$S = sqrt{frac{1}{4}[c^2a^2 - （（c^2+a^2 -b^2）/2）^2]}$

行列式形式：$S = frac{1}{2} left| begin{array}{ccc} a & b & 1 c & d & 1 e & f & 1 end{array} right|$

椭圆相关公式

周长公式：$L = 2pi b + 4（a - b）$

面积公式：$S = pi ab$

体积公式：$V = pi abh$（其中 $h$ 是椭圆的高）

三角函数公式

两角和公式：

$sin（A+B） = sin A cos B + cos A sin B$

$sin（A-B） = sin A cos B - sin B cos A$

$cos（A+B） = cos A cos B - sin A sin B$

$cos（A-B） = cos A cos B + sin A sin B$

倍角公式：

$tan 2A = frac{2tan A}{1 - tan^2 A}$

$cot 2A = frac{cot^2 A - 1}{2cot A}$

$cos 2A = 2cos^2 A - 1 = 1 - 2sin^2 A$

半角公式：

$tan frac{A}{2} = frac{sin A}{1 + cos A} = frac{1 - cos A}{sin A}$

$cot frac{A}{2} = frac{1 + cos A}{sin A} = frac{sin A}{1 - cos A}$

这些公式在高三数学中非常重要，掌握它们可以帮助你更高效地解决各种数学问题。建议你在复习时多做练习题，以巩固这些公式的应用。