高考理数中虚数的考查主要集中在虚数的基本概念、四则运算以及虚数在几何和代数中的应用。以下是针对虚数考查的一些关键点：

虚数的基本概念

虚数单位 `i` 定义为 `i² = -1`。

虚数可以表示为 `a + bi`，其中 `a` 和 `b` 是实数，且 `b ≠ 0`。

纯虚数的定义是实部为0的虚数，即 `0 + bi`，其中 `b ≠ 0`。

虚数的基本运算

加法：实部与实部相加，虚部与虚部相加，例如 `（a+bi） ± （c+di） = （a±c） + （b±d）i`。

减法：实部与实部相减，虚部与虚部相减，例如 `（a+bi） - （c+di） = （a-c） + （b-d）i`。

乘法：使用分配律，乘法法则对实部和虚部分别进行运算，例如 `（a+bi）（c+di） = （ac - bd） + （ad + bc）i`。

除法：将除式和被除式分别乘以分母的共轭复数，再按照乘法法则计算，例如 `（a+bi） / （c+di） = （ac + bd） / （c² + d²） + （bc - ad）i / （c² + d²）`。

虚数的几何意义

虚数可以对应复平面上的点，其中实部 `a` 对应横轴，虚部 `b` 对应纵轴。

复数的模定义为 `|z| = √（a² + b²）`，表示复平面上一点到原点的距离。

虚数的应用

欧拉公式 `e^（ix） = cos（x） + i*sin（x）` 可以将复数表示为三角函数的形式，有助于进行复数的乘除运算。

在解题时，尝试将含有虚数的表达式分解为实数部分和虚数部分，并利用共轭复数简化计算。

虚数方程的求解

通过代数变形和公式应用，求解虚数方程，例如解方程 `z² + 1 = 0` 得到 `z = ±i`。

建议

基础扎实：确保对虚数的基本概念和运算法则有扎实的理解和掌握。

多做练习：通过大量练习，熟悉虚数在高考中的常见题型和解题技巧。

注意细节：在计算过程中，注意虚数单位 `i` 的性质和共轭复数的使用。

几何直观：利用虚数的几何意义，帮助理解和解决复杂问题。

通过以上方法，可以有效地应对高考理数中虚数的考查。