上海有多所高校对外招收留学生，以下是一些知名的大学及其对外招生情况：

复旦大学

上海交通大学

华东师范大学

上海外国语大学

上海师范大学

同济大学

上海财经大学

上海大学

东华大学

上海中医药大学

上海立达学院继续教育学院

上海戏剧学院继续教育学院

上海财经大学继续教育学院

上海科技大学附属学校

国际学校

光华启迪·个人学校

宋庆龄学校

上海民办包玉刚实验学校

光华剑桥

上海商学院

上海第二工业大学

上海电机学院

上海成才高中学校

上海建桥融高

上海星光职业学校

上海师范大学天华学院

上海杉达学院

中华职业学校

上海对外经贸大学

这些学校提供不同层次的对外招生，包括本科、硕士和博士研究生项目。建议申请者根据自身情况和目标院校的具体要求，准备相应的申请材料，并进行详细咨询。