高考数学中确实存在一些被许多考生认为“奇怪”或“新颖”的题型。这些题型往往融合了多个数学概念，要求考生具备较高的综合应用能力和创新思维。以下是一些在高考数学中较为常见的奇怪题型：

三角函数关系的运用

这类题目通常要求考生运用同三角函数关系、诱导公式、和差倍半等公式进行化简求值。例如，可能会考查学生在给定角度下，如何利用这些公式求解正弦、余弦或正切值。

导数中的“一阶导数和二阶导数的概念”

高考数学中的导数是一个极其重要的概念，可以用来描述函数曲线的变化趋势。一阶导数表示函数在某一点的斜率，而二阶导数则表示导数的导数，即函数曲线的曲率。这类题目可能会要求考生通过求导数来求函数的最大值和最小值，或判断函数曲线的凸凹性和拐点。

二次函数中的“对称轴和顶点坐标的计算”

二次函数通常具有抛物线的形状，对称轴和顶点坐标是二次函数的两个重要性质。这类题目可能会要求考生计算二次函数的对称轴和顶点坐标，或者根据给定的条件求出二次函数的解析式。

数列的通项公式和前n项求和的求法

数列是高考数学中的一个重要模块，涉及到通项公式和前n项求和的求法。这类题目可能会要求考生通过数列的递推关系或利用不等式等方法求出数列的通项公式或前n项和。

数形结合确定直线和圆锥曲线的位置关系

这类题目要求考生能够将代数问题转化为几何问题，或者通过几何方法解决代数问题。例如，可能会要求考生通过数形结合的方法确定直线和圆锥曲线之间的位置关系。

焦点三角函数、焦半径、焦点弦问题

这类问题通常出现在应用题中，考察学生对几何图形的理解和综合运用能力。考生需要灵活运用所学的几何知识与代数技巧来解答这类问题。

动点轨迹方程问题

这类题目要求考生根据给定的条件，求出动点的轨迹方程。这类问题不仅考察学生的数学知识，还考察他们的逻辑思维能力和创新能力。

这些题型虽然在表面上看起来较为复杂，但只要考生掌握了基本的数学知识和解题技巧，就能够有效地应对。建议考生在备考过程中，多做一些历年高考真题和模拟题，熟悉这些题型的解题思路和方法，提高自己的解题能力和应试水平。