大学数学解题法包括但不限于以下几种：

配方法：

通过恒等变形将数学式子配成完全平方形式，常用于解决二次方程、二次不等式、二次函数等问题。

换元法：

通过引入新的变量代替原式的一部分，使问题简化，适用于处理复杂问题。

待定系数法：

设出未知系数，根据题目条件确定这些系数的值，常用于确定变量间的函数关系。

因式分解法：

将多项式分解为整式乘积，是解决代数问题的基础工具。

判别式法与韦达定理：

用于解一元二次方程和判断根的性质，韦达定理还可用于求根的对称函数等。

特值检验法：

将问题特殊化，通过检验特殊情况来排除错误选项，适用于选择题。

反证法：

先假设结论不成立，然后推理导出矛盾，从而证明原结论成立。

面积法：

利用平面几何的面积公式及其性质定理来证明或计算平面几何问题。

几何变换法：

通过平移、旋转、对称等几何变换将复杂问题转化为简单问题。

直接推演法：

从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论。

验证法：

将选项代入题干进行验证，确定正确答案。

特殊元素法：

使用特定的数值或图形代入题设条件或结论中，帮助解题。

图解法：

根据题意作出图形，通过图形的特征进行推理。

试值法：

将每个选项代入题目中进行验证，适用于选择题。

分类讨论法：

对于需要分类讨论的问题，确保不遗漏任何情况。

代入法：

将已知条件代入问题中，直接求解。

消元法：

通过移项、合并同类项等操作，消去方程组中的未知数。

归纳法：

通过观察特殊情况得出一般结论。

极限法：

利用极限概念和运算解决与极限相关的问题。

微分法和积分法：

研究函数变化率和面积计算。

对称性和周期性：

利用偶函数和奇函数的性质解题。

数列求和公式：

掌握等差和等比数列求和公式。

特征根方程和复合函数性质：

简化数列通项公式和判断奇偶性。

几何中的爆强定理和切线方程：

简化几何问题的解决。

恰当分解结论：

将复杂结论分解为更简单的部分。

这些方法可以根据具体问题的性质和求解需求灵活选择和应用。在实际解题过程中，还可以结合多种方法来解决问题。