天津建设的大学包括以下几所：

1. 南开大学

2. 天津大学

3. 天津医科大学

4. 天津工业大学

5. 天津中医药大学

6. 天津师范大学

7. 天津财经大学

8. 天津理工大学

9. 天津科技大学

10. 天津城建大学

11. 天津农学院

12. 天津体育学院

13. 天津外国语大学

14. 中国民航大学

15. 天津音乐学院

16. 天津美术学院

17. 天津警察学院

其中，南开大学、天津大学、天津医科大学、天津工业大学和天津中医药大学被选为“双一流”建设高校。

建议关注各高校官方网站或相关官方公告，以获取最新建设进展和详细信息。