烟台市的公办本科高校包括以下几所：

烟台大学：

成立于1984年，是山东省重点综合性大学，涵盖了多个学科和专业领域。

鲁东大学：

始建于1930年，原名烟台师范学院，2006年更名，是一所以综合性学科为主的大学。

山东工商学院：

始建于1985年，原名中国煤炭经济学院，是原煤炭工业部直属的财经类普通本科院校。

滨州医学院：

虽然对外称滨医烟台校区，但实际上其大部分教学资源已经集中在烟台。

中国农业大学烟台研究院：

虽然是中国农业大学的二级学院，但通常也被视为烟台市的公办本科教育机构之一。

建议：

烟台大学和 鲁东大学作为烟台市的重点高校，拥有较强的学科实力和研究方向，适合希望深入学习和研究的学生。

山东工商学院以财经类专业见长，适合对经济和管理领域感兴趣的学生。

滨州医学院作为医学类院校，其烟台校区提供了优质的医学教育资源，适合有志于医学事业的学生。

中国农业大学烟台研究院作为中国农业大学的二级学院，在农业和生命科学领域有较强的研究和教学实力。